用简便方法计算：2005^2-2004^2+2004^2-2003^2+……+2^-1^2

第二项和第三项不是抵消了吗？这样就剩下2005^2 - 1 了，结果是4020024

2005^2-2004^2+2004^2-2003^2+……+2^-1^2
=2005^2-1^2
=(2005-1)*(2005+1)
=4020024

估计你是想说

那么

用平方差

就变成

2005+2004+2003+..........+2-1